Асинхронные двигатели с глубокими пазами: эффект кожи и пусковой момент

1. Что такое ротор с глубокими канавками?

Стандартный ротор с бронзовым короткозамкнутым обмоткой использует проводящие стержни, размещённые в пазах умеренной глубины. В роторе с глубокими пазами каждый стержень проникает дальше по радиусу в сердечник ротора. Верхняя часть стержня находится близко к воздушному зазору, тогда как нижняя — глубже, внутри паза, где наблюдается более сильное взаимосвязанное магнитное поле рассеяния. При высокой частоте тока в роторе такая неравномерная магнитная среда приводит к тому, что ток сосредотачивается в верхней части стержня.

Эффект аналогичен непрерывно изменяющейся двойной клетке: в верхней области эффективная площадь проводящего сечения меньше, и на начальном этапе она ведёт себя как участок с относительно высоким сопротивлением; по мере снижения частоты нижняя область становится всё более доступной. Однако, в отличие от истинной двойной клетки ротора, ротор с глубокими пазами содержит по одному сплошному проводнику в каждом пазу, а не две параллельно расположенные клетки, специально сконструированные как отдельные элементы.

2. От трёхфазного питания к току ротора

Ротор с глубокими пазами по своему принципу действия остаётся обычным короткозамкнутым ротором. Сбалансированный трёхфазный ток в статоре создаёт вращающееся магнитное поле с синхронной скоростью:

N_s=120f/P

Ротор вращается немного медленнее, чем магнитное поле, что приводит к возникновению скольжения:

s=N_s-N_r/N_s

Относительное движение индуцирует напряжение и ток ротора. Частота тока ротора равна:

f_r=сф

При низком скольжении частота ротора мала, и ток ротора определяется главным образом сопротивлением проводников. При высоком скольжении — особенно в состоянии покоя — частота ротора приближается к частоте питающей сети, а реактивное сопротивление рассеяния и эффект скин‑слоя приобретают гораздо большее значение.

В JMAG поясняется, что при низком скольжении ток ротора в основном ограничивается сопротивлением роторных стержней и торцевых колец, тогда как при высоком скольжении его всё больше ограничивает импеданс, включая реактивное сопротивление, пропорциональное частоте [2]. В EEPower также указывается, что напряжение, индуцируемое в роторе, и реактивное сопротивление утечки являются величинами, зависящими от скольжения [3].

3. Эффект скин-слоя в глубоком роторном стержне

Эффект скин‑явления заключается в том, что при повышении частоты переменный ток стремится сосредоточиться ближе к поверхности проводника. В роторных стержнях с глубокими пазами распределение магнитного поля осложняется наличием стального паза, утечкой магнитного потока, формой стержня и близостью к воздушному зазору. Тем не менее основной инженерный вывод ясен: при высоких частотах ток в роторе более сильно концентрируется в верхней части стержней, что уменьшает эффективное поперечное сечение, по которому протекает ток.

Общее выражение для глубины проникновения тока в проводнике имеет вид:

\delta=\sqrt2\rho/ω\mu

Здесь \delta — глубина проникновения тока, \rho — удельное сопротивление проводника, \omega=2\pi f_r — угловая частота, а \mu — магнитная проницаемость. Данное уравнение служит полезной физической интуицией, но не является полноценным уравнением для проектирования двигателя с глубокими пазами. Реальное поведение ротора с глубокими стержнями требует анализа электромагнитного поля либо использования проверенных данных производителя, поскольку стержень расположен в магнитном пазу, а не находится в свободном пространстве.

По мере роста частоты вращения ротора его эффективное сопротивление увеличивается, и глубокая нижняя область вносит всё меньший вклад в ток. При снижении частоты вращения ток распределяется на большую глубину. EASA описывает именно эту закономерность: при пуске ток в роторе сосредоточен близко к воздушному зазору вследствие эффекта скин‑слоя; при номинальной нагрузке и малом скольжении ток распределяется более равномерно по сечению стержня [1].

4. Зависящее от частоты эффективное сопротивление ротора

Обычно первичная обмотка ротора асинхронного двигателя записывается в виде:

Z_2(s)=R_2+j sX_2,0

Для ротора с глубокими пазами как активное сопротивление, так и реактивное сопротивление рассеяния могут изменяться в зависимости от скольжения не только по этой простой линейной зависимости. Практическая концептуальная форма имеет вид:

Z_глубокое(s)=R_эфф(s)+jX_эфф(s)

С предполагаемыми отношениями:

R_eff(s≈1)>R_eff(s\ll1)

При высоком скольжении перераспределение тока уменьшает эффективную площадь сечения и повышает значение R_eff. При низком скольжении стержень используется более полно, и R_eff снижается. Эффективное реактивное сопротивление также изменяется в зависимости от распределения тока и путей утечки магнитного потока. Это означает, что ротор глубокого паза необходимо характеризовать с помощью соответствующей эквивалентной схемы, модели методом конечных элементов, испытания при заблокированном роторе, испытания на холостом ходу и эксплуатационной кривой завода‑изготовителя — а не только с помощью сопротивления стержня постоянному току.

5. Как глубокие канавки повышают стартовый крутящий момент

Ротор с высоким сопротивлением, как правило, развивает максимальный крутящий момент при более высоком скольжении (при меньшей скорости). Ротор с низким сопротивлением, напротив, смещает точку максимального крутящего момента в сторону меньшего скольжения (при большей скорости). Бар с глубокими пазами обеспечивает повышенное эффективное сопротивление в состоянии покоя, что улучшает характеристики крутящего момента на низких оборотах. По мере роста скорости эффективное сопротивление этого бара снижается, и двигатель избегает высоких потерь при работе, характерных для ротора с постоянно высоким сопротивлением.

Полезная форма момента по теореме Тевенена имеет вид:

T_e=\frac3V_th²(R_2,eff'/s)ω_s\left[(R_th+R_2,eff'/s)²+(X_th+X_2,eff')²\right]

В машине с глубокими пазами R_2,eff' и X_2,eff' являются функциями скольжения и распределения тока. Поэтому данное выражение служит лишь ориентиром в физических процессах, а не заменой проверенной экспериментальной кривой. Конструктор формирует конструкцию ротора таким образом, чтобы двигатель обладал достаточным моментом при неподвижном роторе, моментом подъёма и моментом разрушения для заданной нагрузки.

6. Глубокий паз против двойной клетки

Двигатели с глубокими пазами и двигатели с двойной клеткой решают одну и ту же задачу — обеспечить высокий пусковой момент при одновременно эффективной работе — за счёт различных конструкций ротора. Двигатель с двойной клеткой имеет две специально предусмотренные параллельные цепи ротора, каждая из которых обладает различным сопротивлением и реактивным сопротивлением. Двигатель с глубокими пазами использует один непрерывный глубокий стержень, распределение тока в котором изменяется в зависимости от частоты.

В технической документации эти термины иногда употребляются нестрого, поскольку некоторые роторы с особым профилем стержней обеспечивают распределение тока, напоминающее двойную клетку. При выборе оборудования следует уточнять фактическую конструкцию ротора и ориентироваться на опубликованную характеристику работы, а не только на условное обозначение.

7. Распределение мощности и тепловая нагрузка ротора

Ротор с глубокими пазами не изменяет базовое распределение мощности в асинхронном двигателе:

P_r,Cu=sP_ag

P_мех,разр=(1-s)P_аг

В начальный момент s = 1, поэтому вся мощность, передаваемая через воздушный зазор в ротор, проявляется как потери в роторной цепи; при нулевой скорости механического преобразования не происходит. Конструкция с глубокими пазами сосредоточивает значительную часть этого кратковременного пускового тока в области верхних стержней, вследствие чего при многократных пусках или длительных остановках может возникать локальное термическое напряжение. При нормальном малом скольжении полное сечение стержня способствует снижению эффективного сопротивления и потерь в роторе.

8. Пример расчёта потока мощности с глубоким пазом

Рассмотрим четырёхполюсный асинхронный двигатель с глубокими пазами, питаемый от сети частотой 60 Гц. Он работает на скорости 1 760 об/мин. Принимаем, что мощность в воздушном зазоре составляет 33 кВт, а механические потери — примерно 2,267 кВт.

N_s=120×60/4=1 800 об/мин

s=1800-1760/1800=0,0222=2,22%

f_r=0,0222×60≈1,33\ Гц

P_r,Cu=0,0222×33 000≈732,6 Вт

P_мех,разр=(1−0,0222)×33 000≈32 267,4 Вт

Pвал≈32 267,4−2 266,67≈30 000,73\ Вт

Tshaft=\frac{30\,000\times0,732}{\pi\times1760/60}\approx162,78\ Н·м

При этом скольжении, равном 2,22%, частота ротора составляет всего около 1,33 Гц, поэтому ток может использовать значительно большую часть поперечного сечения глубоких полюсов, чем в состоянии покоя. Приведённый пример иллюстрирует расчёт рабочего энергопотока; момент заторможенного ротора и момент подъёма по‑прежнему следует определять по проверенной характеристике двигателя.

9. Методы пуска и поведение частотного преобразователя

Двигатели с глубокими пазами часто выбирают для обеспечения высокой мощности line-start Работа. Прямой пуск по сети приводит к тому, что ротор в момент остановки испытывает скольжение, соответствующее сетевой частоте, что активирует заданный высокий эффективный сопротивление, обусловленный смещением тока. Пуск при пониженном напряжении снижает ток, но одновременно уменьшает и крутящее усилие примерно пропорционально квадрату напряжения; таким образом, конструкция ротора с высоким крутящим моментом не способна полностью компенсировать чрезмерно резкое снижение напряжения.

При пуске с использованием частотного преобразователя частота статора изначально низкая, а частота ротора в состоянии покоя также невелика. Поэтому эффект поверхностного слоя в глубокожелобчатом роторе проявляется менее выраженно, чем при пуске на сетевой частоте. Вместо этого частотный преобразователь позволяет управлять моментом посредством регулирования частоты, напряжения и тока, а также с помощью векторных алгоритмов. Для нового применения частотного преобразователя стандартный короткозамкнутый двигатель для инверторных установок зачастую бывает вполне достаточным; при этом следует выбирать конструкцию с глубокими пазами, поскольку её испытанное поведение по моменту и тепловым характеристикам соответствует требованиям нагрузки, а не является предпочтительной по умолчанию.

10. Рабочий процесс отбора

Двигатель с глубоким пазом следует выбирать на основе полного комплекса требований по крутящему моменту, частоте вращения и тепловым характеристикам. Одного лишь «высокого пускового момента» недостаточно: двигатель должен обладать соответствующим подъёмным моментом, режимом работы при пуске, допустимым отклонением напряжения, типом защитного корпуса, диапазоном частоты вращения и механическим интерфейсом.

11. Типичные области применения

Двигатели с глубокими пазами применяются в случаях, когда крутящего момента при пуске от сети у универсального асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором недостаточно, либо когда необходимо обеспечить высокий пусковой момент при сохранении одноклеточного бесщёточного ротора. Наиболее эффективно они используются там, где оборудование обладает значительной инерцией или запускается под нагрузкой.

12. Техническое обслуживание и диагностика

Двигатели с глубокими пазами сохраняют конструкцию с низким уровнем технического обслуживания, характерную для асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором, однако их работа зависит от целостности стержней и концевых колец. Трещины в стержнях, дефекты концевых колец, пористость литья, чрезмерные нагрузки при пуске, несимметрия напряжения или механическая перегрузка могут изменять эффективное сопротивление ротора и снижать именно те пусковые характеристики, которые предусмотрены конструкцией.

13. Глубокий паз, двойная клетка и частотный преобразователь: как выбрать

Конструкция с глубокими пазами — это пассивное решение для ротора. Ротор с двойной клеткой представляет собой более явное пассивное решение, основанное на двухтрактовой схеме. Частотный преобразователь — активное решение управления со стороны статора. Каждое из них способно обеспечить высокие пусковые и разгонные характеристики, однако достигает этого за счёт различных механизмов и сопровождается различными последствиями для срока службы.

Вывод: глубокие роторные ламели обеспечивают самонастраивающуюся характеристику пуск‑работа.

Асинхронный двигатель с глубокими пазами использует частотную зависимость распределения тока в роторе для разрешения классического компромисса в конструкции двигателя. При неподвижном состоянии высокая частота тока в роторе сосредотачивается в верхней части глубокой полосы, что повышает эффективное сопротивление и усиливает крутящее усилие на низких оборотах. Вблизи номинальной скорости низкая частота тока в роторе позволяет току равномерно распределяться по всему сечению полосы, снижая эффективное сопротивление и обеспечивая экономичную работу.

Такое поведение делает двигатели с глубокими пазами особенно ценными для сложных пусков по линии и при нагрузках с высоким моментом инерции, одновременно сохраняя простоту безщёточной конструкции, характерную для асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Для правильного выбора необходимо проверить у поставщика кривые момента при заблокированном роторе, пускового момента, предельного момента и номинального момента; рассчитать график ускорения при полной нагрузке; а также оценить степень просадки напряжения, количество пусков в час, тепловую нагрузку, систему охлаждения и возможное взаимодействие с частотным преобразователем. Глубина паза ротора не является гарантией эксплуатационных характеристик — надёжные результаты определяются лишь совместно подтверждённой работоспособностью системы «двигатель–пусковое устройство–нагрузка».

Список литературы

Примечание редакции: Настоящая статья предназначена для целей инженерного образования и предварительного выбора оборудования. Окончательные решения по выбору двигателя, конструкции ротора, пускового устройства/частотного преобразователя, системам защиты, тепловым характеристикам, типу корпуса, кабелю, заземлению и вопросам ремонта должны быть подтверждены документацией производителя и проверены в условиях эксплуатации, предусмотренных для данного применения.

• [1] EASA — Основы: Конструкция ротора с короткозамкнутыми обмотками
• [2] JMAG — Некоторые важные особенности асинхронного двигателя – 2
• [3] EEPower — Объяснение работы трёхфазного асинхронного двигателя
• [4] Оджак — Сравнительное исследование с использованием метода конечных элементов влияния конструкций роторных стержней на асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором